Payback Obbligazionario e P/E

Perchè si dice che un giusto valore del P/E debba “storicamente” trovarsi in genere nella forbice tra 10 e 20?

Questo perchè il payback (numero di anni necessari per recuperare l’intero investimento) obbligazionario è un numero prestabilito, ovvero il tasso “risk free” è prestabilito.

Il tasso risk-free rappresenta il tasso ottenuto su un investimento caratterizzato da assenza di incertezza associata ai flussi di cassa prodotti. Generalmente, gli investimenti senza rischio vengono identificati con i titoli di Stato a breve termine, in particolare con i Buoni Ordinari del Tesoro in Italia e i T-Bill negli Stati Uniti.

Attraverso qualche semplice passaggio matematico si può facilmente trovare che il payback obbligazionario si trova facendo:

n (numero di anni) = ln2 / ln(1 + r/100) -1

dove:

  • ln è il logaritmo naturale (quindi in base e);
  • r rappresenta il tasso di rendimento risk free;

Usiamo l’Excel

Possiamo eseguire questo calcolo anche tramite il software Excel.
Scriviamo sulla cella “A1” il valore del tasso di rendimento “risk free”. Quindi inseriamo su un’altra cella la seguente stringa:

=LN(2)/LN(1+A1/100)-1

In questo modo, scrivendo di volta in volta il tasso di rendimento risk free nella cella A1 del nostro esempio, vedremo qual’è il valore del payback obbligazionario.
Possiamo vedere i rendimenti delle Obbligazioni di Stato mondiali su investing.com

Ad esempio, calcolando il numero di anni del Payback delle obbligazioni italiane a 20 anni è 24,88, essendo il tasso di rendimento pari a 2,714.

Ciò vuol dire che dovremmo concentrarci su azioni che abbiano un rapporto P/E inferiore a 24,88. Questo numero è maggiore del valore limite 15 professato da Benjamin Graham. Ma c’è un motivo.
Negli anni, i rendimenti obbligazionari sono diminuiti e di molto. Basi pensare che il rendimento delle Obbligazioni Americane a 30 anni avevano un tasso del 9,802 nel 1987.

Ovviamente però vi ricordo sempre di “leggere” con cura il P/E, se è alto, può voler anche dire che incorpora aspettative di utile in rialzo e quindi a quel punto possiamo accettare un P/E maggiore.

Qui puoi scaricare il file excel per calcolare gli anni di Payback.
Download

Conclusioni

Tramite questa semplice formula matematica possiamo, quindi, identificare un valore di P/E oltre il quale un titolo azionario è da ritenersi sopravvalutato o comunque svantaggioso.
Infatti se il numero di anni necessari a riavere il mio intero capitale senza correre rischio (quindi il payback obbligazionario) è minore del numero di anni in cui riavrei il mio capitale a parità di utili della società, ma con il rischio della componente azionaria, non avrò dubbi a scegliere lo strumento risk-free che rende uguale o addirittura di più.
In definitiva bisogna sempre preferire un P/E inferiore al payback obbligazionario.

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